domingo, 29 de junio de 2008

Caminant a l'atzar tots els camins porten a Roma, per Xavier Bardina

Ha aparecido publicado en MATerials MATemàtics de la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB) el trabajo divulgativo "Caminant a l'atzar tots els camins porten a Roma" de Xavier Bardina, profesor del Departamento de Matemáticas de la UAB:

"Un individu surt tan begut de la taverna que no recorda on és casa seva. Decideix llavors caminar aleatòriament pel carrer de la següent forma: tira una moneda, si li surt cara fa un pas cap endavant i si li surt creu fa un pas enrere. Tornarà a la taverna? Arribarà casa seva? I si enlloc de moure’s per un carrer es mou per tota una ciutat i a cada cruïlla ha d’escollir entre 4 possibilitats: davant, darrera, dreta o esquerra? I si es mou a l’espai i ha d’escollir entre sis possibilitats diferents: davant, darrera, dreta, esquerra, amunt o avall?

Veurem que en els dos primers casos, a la recta i al pla, el nostre individu tornarà amb probabilitat 1 tant a la taverna com a casa seva. Podríem dir que demostrarem que caminant a l’atzar tots els camins porten a Roma. A l’espai però, veurem que pot ser que no torni mai ni a la taverna ni a casa seva. Finalment comentarem què passa en dimensions superiors i estudiarem el mateix problema en una xarxa hexagonal. [...]"

Trabajo accesible en MATerials MATemàtics.

No hay comentarios: